Упростите выражение и найдите его значение при a = 1/3, y = -7/3

0 голосов
49 просмотров

Упростите выражение и найдите его значение при a = 1/3, y = -7/3
(\frac{(a+2b)^{2} }{3(a-4b)} - 3a) * \frac{a^{2}-16b^{2} }{2a^{2}-10ab- b^{2}} : \frac{4a+16b}{27a-21}


Алгебра (43 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
( \frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a)* \frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2} : \frac{4a+16b}{27a-21} =
Рассмотрим выражение в скобках
\frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a= \frac{a^2+4ab+4b^2-(9a(a-4b))}{3(a-4b)}= \frac{a^2+4ab+4b^2-9a^2+36ab}{3(a-4b)}=
= \frac{-8a^2+40ab+4b^2}{3(a-4b)} = \frac{-4(2a^2-10ab-b^2)}{3(a-4b)}
Далее выполняем умножение
\frac{-4(2a^2-10ab-b^2)}{3(a-4b)} * \frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2}= \frac{-4(a-4b)(a+4b)}{3(a-4b)} = \frac{-4(a+4b)}{3}
и деление
\frac{-4(a+4b)}{3} :\frac{4a+16b}{27a-21}=\frac{-4(a+4b)}{3} * \frac{3(9a-7)}{4(a+4b)} =-9a+7=7-9a
7-9*1/3=7-3=4
Ответ: 4


(19.5k баллов)