Путник задумал пройти 31 км пути с определенной скоростью. Однако только 1 км пути он...

0 голосов
61 просмотров

Путник задумал пройти 31 км пути с определенной скоростью. Однако только 1 км пути он смог пройти с намеченной скоростью и оставшуюся часть пути он прошел на 1 км/ч с меньшей скоростью. В итоге на весь путь он затратил на 1,5 ч больше, чем планировал. Какова скорость, намеченная путником?

Алгебра (15 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

31-1=30 (км) - прошёл с меньшей скоростью

Пусть х км/ч - намеченная скорость, тогда меньшая скорость (х-1) км/ч. Время, затраченное на весь путь, составило \frac{31}{x}+1,5 или \frac{1}{x}+\frac{30}{x-1}. Составим и решим уравнение:

 

\frac{31}{x}+1,5=\frac{1}{x}+\frac{30}{x-1} |*х(х-1)

 

31x-31+1,5x^2-1,5x=x-1+30x

 

1,5x^2-1,5x-31+1=0  |:1,5

 

x^2-x-20=0

 

по теореме Виета:

x_1=5  и x_2=-4<0 (не подходит)

 

Ответ: скорость, намеченная путником, равна 5 км/ч.

 

 

 

(84.6k баллов)
Похожие задачи