1) выехал - простое глагольное сказуемое
начал тяготиться - составное глагольное сказуемое
был рад-радёхонек - составное именное сказуемое
2) мнимый рыцарь - рыцарь (какой?) мнимый;главное слово выражено существительным в И.п.;зависимое слово выражено именем прилагательным.
Словосочетание именное; способ связи - согласование, выражено с помощью окончания прилагательного. Смысловые отношения - определительные.
Выехал за ворота - выехал (за что?) за ворота;
выехал - главное слово, выражено глаголом; за ворота - зависимая часть, выражена существительным в В.п. с предлогом.
Словосочетание глагольное; способ связи - управление, выражено окончанием зависимого существительного и предлогом "за". Смысловые отношения - обстоятельственные.
учтиво поклонившись - поклонившись (как?) учтиво;
поклонившись - главное слово, выражено деепричастием; учтиво - зависимое слово, выражено наречием.
Словосочетание глагольное; способ связи - примыкание, части словосочетания связаны по смыслу. Смысловые отношения обстоятельственные.
Попрощавшись со всеми рано утром (дееприч. оборот - обстоятельство), Дон Кихот (подлежащее), облачённый в те же нелепые доспехи (причастный оборот), предстал (сказуемое) на площади перед замком (обстоятельства). (повест., невоскл., распростр., простое, двусоставное, полное, грам. основа - Дон Кихот предстал, осложнено причастным и деепричастным оборотами).