[ { (1/2+ 5/9- 7/9) : 1 2/3} / {15: 2,4- 6 1/36} + { (2,75- 2/3) • 1,2} / { (7/30+ 5/12): 0,13} ] :0,125 = 10.
По действиям сперва числитель первая часть;
(1/2+ 5/9- 7/9): 1 2/3= 1/6;
1)) 1/2+ 5/9= (1•9)/(2•9)+ (5•2)/(9•2)= 9/18+ 10/18= 19/18;
2)) 19/18- 7/9= 19/18- (7•2)/(9•2)= 19/18- 14/18= 5/18;
3)) 5/18: 1 2/3= 5/18: (3•1+2)/3= 5/18: 5/3= 5/18• 3/5= 1/6• 1/1= 1/6;
{сократили наискось, значит поделили 5 и 5 на 5; 18 и 3 на 3};
Теперь знаменатель первая часть;
{15: 2,4- 6 1/36}= 2/9;
1)) 15: 2,4= 6,25;
2)) 6,25- 6 1/36= 6 1/4- 6 1/36= 6 (1•9)/(4•9) - 6 1/36= 6 9/36- 6 1/36= 8/36= 2/9;
{ 6,25= 6 25/100; 25/100 делим на 25, =1/4; и 8/36 сокращаем на 4; =2/9}.
Получили числитель 1/6 / знаменатель 2/9= 1/6: 2/9= 1/6• 9/2= 1/2• 3/2= 3/4
__________________
Теперь числитель вторая часть;
(2,75- 2/3)•1,2= 2,5;
1)) 2,75- 2/3= 2 3/4- 2/3= 2 (3•3)/(4•3)- (2•4)/(3•4)= 2 9/12- 8/12= 2 1/12;
2)) 2 1/12• 1,2= (12•2+1)/12• 12/10= 25/12• 12/10= 25/1• 1/10= 2 5/10= 2,5;
{2,75= 2 75/100= ; 75/100 делим на 25и = 3/4};
Теперь знаменатель вторая часть;
(7/30+ 5/12) :0,13= 5;
1)) 7/30+ 5/12= (7•2)/(30•2)+ (5•5)/(12•5)= 14/60+ 25/60= 39/60= 13/20;
{39/60 сократили на 3};
2)) 13/20: 0,13= 13/20: 13/100= 13/20• 100/13= 1/1• 5/1= 5;
{сократили 13 и 13 на 13; и 20 и 100 на 20};
Получили числитель 2,5 / знаменатель 5= 2,5: 5= 0,5;
Теперь получили первая часть 3/4 + вторая часть 0,5= 0,75+ 0,5= 1,25;
Или можно дробями 3/4+ 0,5= 3/4+ 5/10= 3/4+ 1/2= 3/4+ (1•2)/(2•2)= 3/4+ 2/4= 5/4= 1 1/4= 1,25;
И последнее действие
1,25 :0,125=10;
Или дробями
1,25 : 0,125= 125/100: 125/1000= 125/100• 1000/125= 1/1• 10/1= 10.
{125 и 125 сократили на 125; и 100 и 1000 сократили на 100}.