Помогите найти частные производные и дифференциал функции z=ctg sqrt (x)/(x-y)

Решите задачу:

$z= \frac{ctg \sqrt{x} }{x-y} \\ \frac{dz}{dx}= \frac{ -\frac{1}{sin ^{2}x }*(x-y)-ctg \sqrt{x} }{(x-y) ^{2} } \\ \frac{dz}{dy}= \frac{ctg \sqrt{x} }{(x-y) ^{2} } \\ dz = \frac{dz}{dx}dx+ \frac{dz}{dy}dy= \frac{ -\frac{1}{sin ^{2}x }*(x-y)-ctg \sqrt{x} }{(x-y) ^{2} }dx+\frac{ctg \sqrt{x} }{(x-y) ^{2} } dy$