Решите уравнение (x^2-x-1)^2-x^3=5

0 голосов
53 просмотров

Решите уравнение (x^2-x-1)^2-x^3=5


Алгебра (207 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Привет! Вот ответ ! 
(x^2 - x - 1)^2 - x^3 = 5
(x^2 - x - 1)(x^2 - x - 1) - x^3 - 5 = 0
x^4 - x^3 - x^2 - x^3 + x^2 + x - x^2 + x + 1 - x^3 - 5 = 0
x^4 - 3x^3 - x^2 + 2x - 4 = 0
(x^2 - 2x - 4)*(x^2 - x + 1) = 0
[x^2 - 2x - 4 = 0
[x^2 - x + 1 = 0
1) x^2 - 2x - 4 = 0
D = 4 - 4*1*(-4) = 20
x1 = (2 + sqrt(20)) / 2 = (2 + 2*sqrt(5)) / 2 = 2(1 + sqrt(5)) / 2 = 1 + sqrt(5)
x2 = 1 - sqrt(5)
2) x^2 - x + 1 = 0
D = 1 - 4*1*1 = -3 < 0 - корней нет.
Ответ: 1 + sqrt(5); 1 - sqrt(5)

(1.1k баллов)
0

Спасибо конечно.Но можешь подсказать,что обозначается под "sqrt"?

0

где это

0

если честно, я не помню, но эти действие, все верные.

0

Но я понимаю,что правильно,но мы это даже еще не проходили и будет глупо,если я напишу то,чего мы даже не прошли...

0

можешь не писать, если хочешь)