Докажите что функция нечетная! Заранее спасибо!а)f(x)=2x^5-4x^3 б)f(x)=sinx-2x^3

Question

Докажите что функция нечетная! Заранее спасибо!а)f(x)=2x^5-4x^3
б)f(x)=sinx-2x^3

Answer 1

Функция называется нечетной если выполняется следующее:
F(-x)=-F(x)

a) F(x)=2x^5-4x^3 
         F(-1) = 2(-1)^5 - 4(-1)^3 = -2+4 = 2
         -F(1)= -(2(1)^5-4(1)^3) = -(2-4) = 2 - функция нечетная
б) F(x) = sin(x) - 2x^3
F (-1) = sin(-1) - 2(-1)^3 = 0 + 2 =2
-F(pi/2) = -(sin(1)-2(1)^3)=-(0-2)=2 - функция нечетная