Длина катета прямоугольного Равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость а , проходящая через катет ,образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30 градусов.Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость а.
Обозначим вершину прямого угла А, АБ, АД-катеты. Восстановим перпендикуляр из В до пересечения с плоскостью а в точке С. Тогда ВС=АВtg30=5.33. ВД=корень из суммы квадратов катетов=5.66.Соответственно -искомая проекция СД также находится по сумме квадратов катетов ВС и ВД и равна 6.10.