Выпал (сказ) первый (определ) снег (подл), и затянулась (сказ) зима (подлеж) со своими (определ) трескучими (определ) морозами (допол).
В предложение 2 грам. основы (выпал снег и затянулась зима) - предложение сложное. Союз И соединяет 2 простых предложения, поэтому перед союзом И ставится запятая.