Решить: cos^2(6x)+sin^2(3x)-1=0

0 голосов
52 просмотров

Решить: cos^2(6x)+sin^2(3x)-1=0

Алгебра (51 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

cos^2(6x)+sin^2(3x)-1=0\\\\\boxed{sin^2\alpha=\frac{1-cos2\alpha}2}\\\\2cos^2(6x)+1-cos(6x)-2=0\\2cos^2(6x)-cos(6x)-1=0\\D=1+8=9\\cos6x=1 \ || \ cos6x=-\frac{1}2\\6x=2\pi k \ || \ 6x=\pm\frac{2\pi}3+2\pi k\\\underline{x=\frac{\pi k}3} \ || \ \underline{x=\pm\frac{\pi}9+\frac{\pi k}3}\\k\in Z

(4.6k баллов)
Похожие задачи