** доске было написано двузначное число. Саша переставил цифры, и полученное число...

Question

На доске было написано двузначное число. Саша переставил цифры, и полученное число увеличилось в 4,5 раза. Какое двузначное число было записано первоначально?

Answer 1

Двузначное число записано цифрами а и в

 

первоначальное число  равно 10а+в   (не забываем, что а, в  - ЦИФРЫ)

после перестановки получилось число 10в+а

 

по условию

4,5 * (10а+в)=10в+а

решая уравнение получим 8а=в

а=1,в=8. (т.к а<10, в<10)   то других значений нет.</p>

 

первоначальное число было 18

Answer 2

Решение1 почти правильное. Оно ошибочно(тавтологично), начиная с 

у = 8х

Дальше рассуждать нужно так:

Так как х и у - цифры, значит

0

0<8x<10</p>

0

Исходные числа 18 и 81.

Замечание

Слева строгое равенство, так как чиcла двузначные, значит х,у#0

Comments

Спасибо большое!!!!

---

Упс,не заметил..Спасибо за поправку )