Решить уравнение x^3-4x^2-1=0

Question

Решить уравнение
x^3-4x^2-1=0

Comments

Задача очень интересная, на самом деле :)

---

LFP, можете попробовать у меня есть дубль добавленный

---

Если тут оформить ответ не можете

---

да, здесь уже нет места)) хотя оба ответа, видимо, не будут решениями...

---

Уже появилось, но не думаю, что кто-то справится.

---

достаточно легко выясняется, что корень (он один действительный))) принадлежит (4; 5)

---

а тебе срочно нужно ?

---

Ну, учитывая что там x^3-4x^2, то примерно что это чуть больше 4-ки.

Answer 1

Решение найти просто, если воспользоваться компьютером. Похоже, что эта задача элементарными методами не решается.
Составить простую программу на уроке информатики, например, "Решение уравнения методом половинного деления".
Получим ответ с наперед заданной точностью. 
У меня получилось:
x ≈ 4,06065...

Можно найти приближенное значение, построив графики функций
y = x³ и y=4*x²+1
Тогда решение будет близко к 4.
 

Comments

интересно получить какое-то конечное представление для решения (понятно, что это бесконечная десятичная дробь, т.е. возможно ирр.число))) например, вида 3V2...

---

Ну, по Галуа - эта задача имеет в радиках, т.к. все многочлены ниже 5-ой степени решаются в общем виде

---

Сделать нужно сделать хитрую замену, чтобы получить ответ

---

Ну или в общем виде пытаться вывести

---

По формулам Кардано (решение уравнений третьей степени) пробовали?