В треугольниках ABC и A'B'C' AB=A'B', AC=A'C' угол A=угол A'. ** сторонах AB и A'B'...

Question

В треугольниках ABC и A'B'C' AB=A'B', AC=A'C' угол A=угол A'. На сторонах AB и A'B' отмечены точки P и P' так, что AP=A'P'.Докажите, что /_\BPC=/_\B'P'C'

Answer 1

Рассмотрим треуголькик авс и а1в1с1.
У них:
1) ав=а1в1 - по условию
2)вс=в1с1 - по условию
3)угол а=углуа1 - по условию
Значит, авс=а1в1с1(по двум сторонам и углу между ними)
Из равенства треугольников следует, что угол в=углув1.
Рассмотрим треугольник врс и в1р1с1.
У них:
1)вр=в1р1 - как отрезки равных сторон
2)вс=в1с1 - по условию
3)угол в=углу в1 - по выше доказанному
Значит, треугольник врс=в1р1с1(по двум сторонам и углу между ними). ч т д