Автомобилист выехал из А города в город В и проехал 1/4 пути, когда вдогонку за ним...

0 голосов
29 просмотров

Автомобилист выехал из А города в город В и проехал 1/4 пути, когда вдогонку за ним отправился мотоциклист. Догнав автомобиль, мотоциклист тут же повернул обратно и вернулся в город А в тот момент, когда автомобилист достиг города В . Найти отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла, считая, что в течение всего времени движения скорости обоих транспортных средств не изменялись.

Алгебра (22 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 1/4 пути равна s км , тогда весь путь равен 4s км. Пусть скорость автомобилиста равна x км\час, а скорость мотоциклиста равна y км\час (y>x). Тогда 

разность скоростей равна y-x

мотоциклист догонит автомобилиста за \frac{s}{y-x} час. 

После встречи автомобилисту осталось проехать 4s-s-\frac{s}{y-x}*x=3s-\frac{sx}{y-x} км

он одолеет его за \frac{3s-\frac{sx}{y-x}}{x} час

мотоциклисту \frac{sy}{y-x} км

он одолеет его за \frac{\frac{sy}{y-x}}{y}=\frac{s}{y-x}

по условию 

\frac{3s-\frac{sx}{y-x}}{x}=\frac{s}{y-x}

разделив на s получим

\frac{3}{x}-\frac{1}{y-x}=\frac{1}{y-x}

\frac{3}{x}=\frac{2}{y-x}

3y-3x=2x;3y=5x

отношения скорости автомобиля к скорости мотоциклиста

x:y=3:5

(409k баллов)
Похожие задачи