Сказуемые бывают : простые глагольные, составные глагольные и составные именные. Составное глагольное имеет две части : вспомогательную и глагол неопределеннлй формы.Перед нами составное глагольное сказуемое, в котором вспомогательная часть выражена прилагательным + глаголом в прошедшем времени ( нужно было ) + глаголом в н.ф. добежать.