1)Три угла четырехугольника вписанного в окружность определяются соотношение 1:2:3. Какой...

Question

1)Три угла четырехугольника вписанного в окружность определяются соотношение 1:2:3. Какой цифре пропорционален 4-й угол в этом соотношении.
2)Соотношение оснований трапеции равно 3:4, а средняя линия равно 14 см. Найдите основания трапеции.
3)Угол ромба равен 30 градусов, а высота равна 5 см. Найдите площадь ромба
4)сколько вершин имеет многоугольник, если каждый его угол равен 140 градусов
5) Если угол А = 73 градуса, то найдите углы параллелогарамма ABCD

Answer 1

1) 4-й угол в этом соотношении пропорционален цифре 2, так как сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
2) Основания равны 16см и 12см, так как средняя линия равна полусумме оснований. 0,5(3х+4х)=14см, х=4см
3) Площадь ромба равна 10*5=50см², так как против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит а=2h=10см.
4) Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма всех углов равна 180°(n-2) . Получаем: 180°(n-2)=140°n; 180°n - 360° = 140°n; 40° n = 360°. n = 9
5)73°, 107°, 73° и 107°, так как сумма углов при одной стороне равна 180°, а противоположные углы равны.