в треугольнике ABC угол C вдвое больше угла A и AC=2BC найдите углы этого треугольника

Question

в треугольнике ABC угол C вдвое больше угла A и AC=2BC найдите углы этого треугольника

Answer 1

ΔABC- прямоугольный

катет лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы

 

Answer 2

х/sin a=2x/sin(180-3a)

х/sin a=2x/sin3a

sin3a=2sina

3sina-4sin³a=2sina

sina-4sin³a=0

sina(1-4sin²a)=0

sina=0, a=0 не имеет смысла

sina=1/2,a=30

sina=-1/2,a=210 не имеет смысла