Площади трапеций, ** которые трапецию делит среднинная линия, относятся 4:5. Как...

0 голосов
109 просмотров

Площади трапеций, на которые трапецию делит среднинная линия, относятся 4:5. Как относится друг к другу основания трапеции?


Геометрия (295 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота трапеции h (красная) делится средней линией пополам (если непонятно почему - спросите). Тогда запишем площади двух трапеций, точнее я уже запишу с отношением:

Пусть BC=a, AD=b, KL=(a+b)/2. Тогда отношение приобретет вид:

Вам нужно найти a/b. По свойству пропорции это уже легко сделать. Ответ будет 7/11.

(213 баллов)
0

Skblc/Sakld=((kl+bc)/2)*h/2/((kl+ad)/2)*h/2=kl+bc/kl+ad=4/5

0

3a+b/3b+a=4/5