Азбор по составу слова: «зажглись» — форма глагола «зажечься» [мн.ч., действ. залог, прош. вр., изъявит. накл.] —зажглись
за— префикс (приставка)жг— кореньл— суффикси— окончаниесь— постфиксзажг— основа слова! Формообразующий суффикс прошедшего времени «л» не входит в основу глагола.