Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону ** два равных...

0 голосов
29 просмотров

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону на два равных отрезка.Найдите периметр прямоугольника ,если длина его меньшей стороны равна 15 см


Геометрия (21 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник, образованный биссектриссой, одной из сторон которого является меньшая сторона прямоугольника. Один его угол равен 90 градусов, другой 45 (по условию), тогда третий угол тоже равен 45 градусов по свойству о сумме углов треугольника. Тогда треугольник равнобедренный и его стороны равны 15 см.
Так как биссектрисса делит большую сторону на равные отрезки, то отрезок, не являющийся частью треугольника так же равен 15 см, то есть большая сторона равно 30 см.
a=15, b=30 P=2(a+b)=2×45=90

(35.0k баллов)