В ящике 7 болтов и 15 винтиков разных размеров. Нужно подобрать 2 болта и 3 винтика....

Найдем число способов выбрать 2 болта из 7 различных болтов. По формуле числа сочетаний, оно равно $C_7^2=\frac{7*6}{2}=21.$ Аналогично, число способов выбрать 3 винтика из 15 различных равно $C_{15}^3=\frac{15*14*13}{6}=5*7*13=455.$ По правилу умножения, число способов выбрать 2 болта и 3 винтика равно $21*455=9555$ .

Ответ: 9555 вариантами.