На сколько сумма всех чётных чисел трёх первых сотен больше суммы всех нечётных чисел трёх первых сотен?
Рассмотрим эти две последовательности как арифм.прогрессии a1=2 d=2 an=300 300=2+2(n-1) n-1=149 n=150 sчетн = (2+300)*150/2=22650 a1=1 d=2 an=299 299=1+2(n-1) n-1=149 n=150 sнечетн=(1+299)*150/2 =22500 сумма четных - сумма нечетных = 22650-22500=150
спасибо, такой ответ есть в пяти предложенных, но, эммм... можно объяснение попроще, я только в 5-м классе)))
можно проще - чисел каждый раз 150 (300/2). далее берем (как некогда школьник Гаусс) все четные в строчку и теперь то же самое но справа налево - в каждом столбике 302 и столбиков 150 имеем 150*302 и еще надо поделить пополам поскольку каждое число вошло 2 раза получаем 22500 и аналогично пишем с нечетными числами от 1 до 299...