23.
2sin((a+b+a-b)/2)cos((a+b-a+b)/2)=2sin a•cos b
2cos ((a+b+a-b)/2) •
•cos ((a+b-a+b)/2)= 2cosa•
•cos b
Разделим числитель на знаменатель
(2sin a•cos b)/(2cos a•
•cos b)=sin a/cos a=tg a
24.
Применим формулу
а^2-b^2=(a-b)(a+b) в числителе, получим
(cos(a-b) -cos(a+b))•
•(cos(a-b)+cos(a+b)=
=-2sin((a-b+a+b)/2)sin((a-b-a-b)/2)•
•2cos((a-b+a+b)/2)cos((a-b-a-b)/2) =-4sina•sin(-b)•
•cosa•cos(-b)=4sina•sinb•
•cosa•cosb
Разделим числитель на знаменатель
(4sina•sinb•cosa•cosb)/
(4cos^2(a)•cos^2(b))=
=tga•tgb