Решите дифференциальное уравнение y'(x+y)+y-5x=0

Question

Решите дифференциальное уравнение y'(x+y)+y-5x=0

Answer 1

y'(x+y)+y-5x=0

y'=(5x-y)/(x+y)

y=ux

u'x+u=(5x-ux)/(x+ux)

u'x=(5-u)/(1+u)-u

u'x=(5+4u-u^2)/(1+u)

(1+u)du/(5+4u-u^2)=dx/x

Дальше берешь интеграл (1+u)du/(5+4u-u^2) и приравниваешь к lnIxI+C. Потом выражаешь u через x, возвращаешся к замене, и получаешь ответ.

Answer 2

Это не система, это уравнение и начальное условие.
y'-35y=5x - это линенйное уравнение; можно решить методом Лагранжа, Эйлера или методом замены: y=u*v
Потом в найденное общее решение нужно подставить у(0) - тем самым найдете константу С. 
Удачи!