В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC проведена медиана BD.Периметр...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC проведена медиана BD.Периметр треугольника ABD равен 36 см,а периметр треугольника ABC равна 64 см. Найдите длину BD.

Answer 1

Равс=АВ+ВС+АС=АВ+ВС+АД+ДС=64
Равд=АВ+АД+ВД=36
Рвдс=ВС+ДС+ВД=36(т.к.треугольники АВД и ВДС равны : АВ=ВС, АД=ДС(т.к. ВД-медиана,ВД-общая)

Найдем сумму периметров маленьких треугольников:

Равд+Рвдс=(АВ+ВС+АД+ДС)+ВД+ВД =36+36
То что в скобке - это периметр треугольника АВС,значит
64+2ВД=72
2ВД=8
ВД=4
Ответ 4