Как решать нок и нод

Question

Как решать нок и нод

Answer 1

Чтобы найти НОД надо:

1) разложить их на простые множители
2)из множителей, входящих в разложение одного из чисел вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел
3) найти произведение оставшихся множителей

Пример:

12 и 32

раскладываем:

12:2=6:2=3:3=1
32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1

12 = 2 * 2 * 3

32 = 2* 2 * 2 * 2 * 2

Вычеркиваем 3 и 12 и три двойки из 32

НОД (12; 32) = 2 * 2 = 4

Чтобы найти НОК надо:

1)разложить их на простые множители
2) выписать множители входящие в разложение одного из чисел
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел
4)найти произведение получившихся множителей

Пример:

20 и 11

20:2=10:2=5:5=1
11 - простое число делится само на себя.

НОК (20; 11) = 2*2*5 * 11 = 220.

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) перебираем общие делители (те числа, которые делятся на данные числа). Например, для чисел 24 и 18 общие делители - это 2, 3, 6, а наибольший - НОД - 6. Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное, т.е общее число, на которое делятся и 18, и 24)  умножаем 18 на 2, на 3 и так далее, пока не найдем число, которое делится на 24 – это 72