1)2sinx-3cosx=0 2)sin4x-sin2x=0 3)cos(3x-3pi\4менше або ривне коринь2\2

Question

1)2sinx-3cosx=0
2)sin4x-sin2x=0
3)cos(3x-3pi\4менше або ривне коринь2\2

Answer 1

1)2sinx-3cosx=0;⇒делим на сosx;⇒cosx≠0;
2tgx-3=0;
tgx=3/2;
x=arctg3/2+nπ;n∈Z;
2)sin4x-sin2x=0;
2sin2xcos2x-sin2x=0;
sin2x(2cos2x-1)=0;
sin2x=0;⇒2x=nπ;n∈Z;⇒
x=nπ/2;n∈Z;
2cos2x-1=0;⇒
cos2x=1/2;⇒2x=⁺⁻arccos1/2+2nπ;n∈Z;⇒
2x=⁺₋π/3+2nπ;n∈Z;
x=⁺₋π/6+nπ;n∈Z;