1)tg a * ctg a= 2)выразить sin^2a через cos^2a 3)cos^a-1= 4)1-sin^2a= 5)1+tg^2a=...

Question

1)tg a * ctg a=
2)выразить sin^2a через cos^2a
3)cos^a-1=
4)1-sin^2a=
5)1+tg^2a=
6)sin^2a-1
7)tg a через ctg a
8)cos a через ctg a

Answer 1

1) tg(α)*ctg(α)=sin(α)/cos(α)*cos(α)/sin(α)=1
2) sin²(α)=1-cos²(α)
3) cos²(α)-1=cos²(α)-(sin²(α)+cos²(α))=-sin²(α)
4) 1-sin²(α)=cos²(α)
5) 1+tg²(α)=1+sin²(α)/cos²(α)=(cos²(α)+sin²(α))/cos²(α)=1/cos²(α)
6) sin²(α)-1=sin²(α)-(sin²(α)+cos²(α))=-cos²(α)
7) tg(α)=sin(α)/cos(α)=1/(cos(α)/sin(α))=1/ctg(α)
8) ctg(α)=cos(α)/sin(α), cos(α)=ctg(α)*sin(α). А так как sin(α)=√(1/(1+ctg²(α)), то cos(α)=√(ctg²(α)/(1+ctg²(α)))