Найдите неизвестный член пропорции. За ранее спасибо.

Question

Дан 1 ответ

АринаАринина_zn · Answer 1 · 2018-05-02T05:21:41+0000

Запишем пропорцию:
( $2\frac{2}{7}$ * (- 2,6) * 3,5) / 4 = ( $\frac{4}{13}$ * (-3,9) * 3,25) / х
Прежде чем приступать к решению, вначале легче будет упростить.

Для легкости решения переведем все в обыкновенные дроби, тк в десятичные некоторые не переводятся. Также переведем в неправильные дроби:

$\frac{ \frac{16}{7} * (- 2\frac{6}{10}) * 3\frac{5}{10}}{4} = \frac{\frac{4}{13} * - 3\frac{9}{10} *3\frac{25}{100} }{x}$

Временно пока забудем о знаменателе.

Переведем до конца все в неправильные дроби

${ \frac{16}{7} * (- \frac{26}{10}) * \frac{35}{10}} = {\frac{4}{13} *(- \frac{39}{10})*\frac{325}{100} }$

Приступим к умножению, но вначале сократим

${ \frac{16}{7} * (- \frac{13}{5}) * \frac{7}{2}} = {\frac{4}{13} *(- \frac{39}{10})*\frac{65}{20} }$

Сократим еще некоторые вещи

${ \frac{8}{1} * (- \frac{13}{5}) * \frac{1}{4}} = {\frac{2}{1} *(- \frac{3}{5})*\frac{65}{20} }$

и еще сократим :)

${ \frac{2}{1} * (- \frac{13}{5}) * \frac{1}{1}} = {\frac{1}{1} *(- \frac{3}{1})*\frac{13}{10} }$
Даже если что-то где-то не сократили, сделаем это в конце. А теперь приступим к умножению

$\frac{-26}{5} = \frac{-39}{10}$

Пока нельзя сокращать.
А теперь вспомним о наших знаменателях

$\frac{ \frac{-26}{5}}{4} = \frac{ \frac{-39}{10} }{x}$

Основное правило пропорции заключается в том, что крайние члены пропорции (произведение) равно произведению средних членов.
Получается:

$\frac{-26}{5}x = \frac{-39}{10} * 4$

Посчитаем правую часть

$\frac{-26}{5}x = \frac{-78}{5}$

А теперь можно посчитать х

х = $\frac{-78}{5} / \frac{-26}{5}$

При делении вторая дробь меняется (знаменатель на место числителя, а деление меняется на умножение):

$\frac{-78}{5} * \frac{5}{-26}$

Все более чем прекрасно сокращается

x = -3

Искренне надеюсь на то, что в вычислениях не ошиблась