Разность арифметической прогрессии является отрицательным числом. Найдите сумму девяти...

Question

Разность арифметической прогрессии является отрицательным числом. Найдите сумму девяти первых членов прогрессии, если сумма седьмого и девятого членов равна 20, а их произведение равно 91

Answer 1

S9 =?

 

{a7+a9=20

{a7*a9=91

 

{a7=20-a9

{(20-a9)a9 = 91

 

 20a9-a9^2 = 91

  -a9^2 +20a9  - 91= 0 

   D= 400-4*1*91   = 6^2

   

  a9= -20+6/-2  = 7

  a9 2 = -20-6/-2 = 13

 

   a7=13

   a7= 7 

 

{a7=13

{a9=7

 

{a7=a1+6d =13

{a9=a1+8d = 7 

 

{a1=13-6d

{13-6d+8d=7

{2d=-6

{d=-3

{a1=31

 

то есть разность отрицательно    подходит! 

 

S9 = (2a1+8d)/2* 9              =  (62-24)/2  *  9      =   171 

 

Answer 2

Решение Вашего задания во вложении

---