Решить систему уравнений {x^2+xy-y^2=11. {x-2y+1=0

0 голосов
51 просмотров

Решить систему уравнений {x^2+xy-y^2=11. {x-2y+1=0

Алгебра (15 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\begin{cases}x^2+xy-y^2=11\\x-2y+1=0\end{cases}\\\begin{cases}(x-2y)^2+5xy=11\\x-2y=-1\end{cases}\\\begin{cases}5xy=10\\x-2y=-1\end{cases}\\x=\cfrac{2}{y}\\\cfrac{2}{y}-2y=-1\\2-2y^2+y=0\\2y^2-y-2=0\\D=1+16=17\\y=\cfrac{1\pm\sqrt{17}}{4}\\x=\cfrac{8}{1\pm\sqrt{17}}
(9.1k баллов)
Похожие задачи