Найдите угол Альфа между образующей конуса и его высотой если радиус основания равен 3 а...

0 голосов
144 просмотров

Найдите угол Альфа между образующей конуса и его высотой если радиус основания равен 3 а его объем равен П


Геометрия (87 баллов) | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объём конуса: V=Sh/3 ⇒h=3V/S=3V/(πR²)=3π/(π·3²)=1/3.
В прямоугольном тр-ке, образованным высотой конуса, образующей и радиусом основания, образующая - гипотенуза треугольника.
tgα=R/h=3/(1/3)=9.
∠α=arctg9≈83.7° - это ответ.

(34.9k баллов)