Найти корень уравнения log3 (x^2+6)=log^3(5x) и как найти одз

0 голосов
91 просмотров

Найти корень уравнения log3 (x^2+6)=log^3(5x) и как найти одз


Математика (25 баллов) | 91 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

log_3 (x^2+6)=log_3 (5x)

ОДЗ

image0; 3x>0" alt="x^2+6>0; 3x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

первое неравенство выполняется для любых действительных значений х (квадрат любого выражения неорицателен, а сумма положительного и неотрицательного положительное)

второе неравество дает ограничениеimage0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

основания одинаковы, переходим к уравнению следствию

x^2+6=5x

x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x_1=2;x_2=3

ответ: 2;3

(409k баллов)
0 голосов

Подобное решение см. во вложении

 

==========================


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)