Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции и ее первообразной, если одна из...

Question

Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции и ее первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат у=(х-1)(х+2)

Answer 1

Y=(x-1)(x+2)
y=x²+x-2
F(x)=x³/3+x²/2-2x+C
x²+x-2=x³/3+x²/2-2x+C
x1=0
-2=C
F(x)=x³/3+x²/2-2x-2
x²+x-2=x³/3+x²/2-2x-2
6x²+6x-12=2x³+3x²-12x-12
2x³-3x²-18x=0
x(2x²-3x-18)=0
x=0
2x²-3x-18=0
D=9+144=153
x1=(3-3√17)/4
x2=(3+3√17)/4
x1+x2+x3=0+3/4-3√17/4+3/4+3√17/4=3/2=1,5