Велосипедист ехал из одного города в другой.Половину пути он проехал со скоростью...

Question

Велосипедист ехал из одного города в другой.Половину пути он проехал со скоростью 12км.ч.Затем половину оставшегося всремени он ехал со скоростью 6км.ч,а затем до конца пути со скоростью 4 км.ч.Средняя скорость велосипедщиста на всём пути составляет:

Answer 1

( Отмечу  по ходу решения - эти задачи примечательны тем, чтовсе буквенные обозначения  в конце сокращаются)

Обозначим путь S
Тогда половину пути S:2 велосипедист ехал S:2*12=S:24 часа.
Пусть все время, которое велосипедист ехал, будет t. 

Тогда после того, как он проехал половину пути, ехать ему осталось
(t-S:24 ) часа
Половину этого времени он ехал со скоростью 6 км/ч и проехал расстояние
6*(t-S:24 ):2=3t-S:8 километров.
Вторую половину этого времени он ехал со скоростью 4 км/ч и проехал
4*(t-S:24 ):2==2t-S:12 километров.
Составим уравнение, сложив все три отрезка пути:
S:2+3t-S:8+2t-S:12 =S
5t=17S:24
t=17S:120
Средняя скорость - частное от деления всего расстояния на все время в пути

v=S:t

Подставим в уравнение выраженное через расстояние время:
v ср=S:(17S:120 )=120:17км/ч

или приблизительно 7,06 км/ч

Answer 2

пусть путь равен S. половину он проехал  с временем t= S/24,  пусть ему осталось ехать y пути   ,  тогда  t2 = y/6 ;   значит третья  t3  = (S-y-S/2)/4 = (0.5S-y)/4 

t2=t3 по условию 

 

y/6 = 0.5S-y/4

 

4y=3S-6y

 

10y=3S

 

y=3S/10

 

t2= 3S/60=S/20 

 

t3=S/20 

ставим

 

v=S/(S/20+S/20+S/24) =   120/17  км/час

 

 

---