27,29,30 Математика 11 клас Уравнения
математику не решаю
27 1/(2^(x+1)-1)>1/(2^x+3) 2^x=a 1/(2a-1)-1/(a+3)>0 (a+3-2a+1)/[(2a-1)(a+3)]>0 (4-a)/[(2a-1)(a+3)]>0 a=4 a=1/2 a=-3 + _ + _ ------------(-3)--------------(1/2)---------------(4)--------------- a<-3⇒2^x<-3 нет решения<br>1/2x∈(-1;2) 29 (√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2+1)^-x √2+1=1/(√2-1) (√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2-1)^x (√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2-1)^x основание меньше 1,знак меняется (6x-6)/((x+1)≥x (6x-6)/(x+1)-x≥0 (6x-6-x²-x)/(x+1)≥0 (x²-5x+6)/(x+1)≤0 x²-5x+6=0 x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3 x+1=0⇒x=-1 _ + _ + ----------------(-1)---------[2]---------------[3]--------------- x∈(-∞;-1) U [2;3] 30 3^(x²+2)-3^(x²-1)>5^(x²+1)+5^(x²-1) 3^(x²-1)*(27-1)>5^(x²-1)*(25+1) 26*3^(x²-1)>26*5^(x²-1) (3/5)^(x²-1)>1 основание меньше 1,знак меняется x²-1<0<br>(x-1)(x+1)<0<br>x=1 x=-1 x∈(-1;1)
