В стене коридора замка имеется 2013 закрытых дверей. Один за другим 2013 сторожей...

0 голосов
49 просмотров
В стене коридора замка имеется 2013 закрытых дверей. Один за другим 2013 сторожей начинают двигаться из начала коридора, причем первый сторож открывает все двери. Второй сторож изменяет положение каждой второй двери. Третий изменяет положение каждой третьей двери и так далее. Сколько дверей будут открыты после прохождения всех сторожей?
С решением пожалуйста. Заранее спасибо
Математика (500 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Двери будут открыты через одну,начиная с первой  . Потому что через 1-ю дверь пройдет 1 сторож и лишь откроет её  и все другие ,после 2-ой сторож закроет 2-ю и последующие и т.д. ,то есть 1 открыта ,2 закрыта ,3 открыта ,4 открыта.

(142 баллов)
0

все двери после первого сторожа открыты, 3 дверь закроет 3 сторож и так далее . :)

оставил комментарий (500 баллов)
0

каждый сторож меняет положение двери. То есть если 1 открыл все двери, сторож 2 закрыл каждую вторую, сторож 3 закрыл каждую третью, а вот например дверь номер 6 сторож номер 2 закрыл, сторож номер 3 открыл, сторож номер 6 опять закрыл.

оставил комментарий (500 баллов)
0

45 двери вышло

оставил комментарий (224k баллов)
Похожие задачи