записать разложение бинома

0 голосов
45 просмотров

записать разложение бинома


image

Алгебра (43 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Я могу решить с одной хитростью. Треугольник Паскаля:

                                                           1                                n=0

                                                        1    1                             n=1

                                                    1     2    1                          n=2

                                                  1    3     3   1                       n=3

                                               1    4    6     4    1                   n=4

                                            1    5  10  10    5    1                n=5

                                         1    6  15  20  15   6   1               n=6

 

Дальше как решить я покажу на примере:

 (1+v2)^6.   Степень это n, то есть   n=6. Я тут пронумеровала чтобы было полегче. Решаем например

(x+y)^6=x^6+6x^5y+15x^4y^2+20x^3y^3+15x^2y^4+6xy^5+y^6.

Коэффициенты совпадают  числами в треугольнике и идут от 1 до 1. Теперь x и y. Тут надо помнить, что показатель степени х возврастает, а у уменьшается.   

 

Решаю первое:

 

(1+v2)^6=1+6v2+30+40v2+60+24v2+8=99+46v2+24v2= 70v2+99

 

Остальные мне неудобно печатать.  Про Треугольник Паскаля ты можешь узнать побольше в Интернете, даже найти построенный до n=50! Удачи!

                                          

(1.5k баллов)