помогите решить уравнение:1 / cos^2 x + 3tgx - 5 = 0

0 голосов
45 просмотров

помогите решить уравнение:1 / cos^2 x + 3tgx - 5 = 0

Математика (27 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\frac{1}{cos^2x}+3tgx-5=0

1+tg^2x+3tgx-5=0

tg^2x+3tgx-4=0

D=3^2+16=25

tgx_1_,_2=\frac{-3\pm5}{2}

tgx_1=\frac{-3-5}{2} =-4

x_1=-arctg4+\pi n, n\in Z

tgx_2=\frac{-3+5}{2} =1

x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n, n\in Z

Ответ: -arctg4+\pi n, n\in Z и \frac{\pi}{4}+\pi n, n\in Z

(271k баллов)
Похожие задачи