3. Длина окружности равна . Найти площадь сектора с центральным углом 40.4. Круг радиуса...

0 голосов
56 просмотров

3. Длина окружности равна 6\sqrt{5}\pi. Найти площадь сектора с центральным углом 40.
4. Круг радиуса R=6 делится концентрической окружностью на две части - круг радиуса r и кольцо, площади которых соотносятся как 1:3. Найти r.

Геометрия (1.2k баллов) | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Первая задача решается без вариантов, повторять ее решение нет необходимости. 


У второй задачи возможны два варианта решения.
Первый - когда площадь внутреннего круга относится к площади кольца как 1:3
Найдем площадь исходного круга:
S=πr²=36π
Тогда 3/4 этой площади занимает кольцо, 1/4- внутренний круг.
36π:4=9π- площадь внутреннего круга
S=πr²=9π
r²=9
r =3
-----------------------
Второй вариант - площадь кольца относится к площади внутреннего круга как 1:3
Тогда площадь кольца 9π,
а площадь внутреннего круга
9π*3=27π
S=πr²=27π
r²=27
r=3√3

(228k баллов)
0 голосов

3) l=2\pi R=6\sqrt{5}\pi

R=3\sqrt{5}

S=\frac{\pi R^2}{360}\cdot40=\frac{\pi (3\sqrt{5})^2}{9}=5\pi

Ответ: 5п

4) S_1=\pi r^2

S_2=\pi (R^2-r^2)

3S_1=S_2

3\pi r^2=\pi (R^2-r^2)

3r^2=R^2-r^2

4r^2=R^2

2r=R

r=\frac{R}{2}=\frac{6}{2} =3

Ответ: 3

(271k баллов)
Похожие задачи