Если можно подробно решение,потому что сама решила получается какой-то бред..объясните...

Решите задачу:

$5^{x+1}+3*5^{-x} \leq 16\\ 5^x*5+3*\frac{1}{5^x} \leq 16\\ zamena\\5^x=t\\ 5t+\frac{3}{t} \leq 16\\ 5t^2-16t+3 \leq 0\\ D=256-4*5*3=14^2\\ x_{1}=\frac{16+14}{10}=3\\ x_{2}=\frac{16-14}{10}=\frac{1}{5}\\ 5^x=3\\ x=log_{5}3\\ x=-1\\ x[1;+oo)$