определить наименьшее и наибольшее значения функции y=x в кубе -3x в кубе+6x-2 [-1;1]

$\\y=x^3 -3x^3+6x-2 \\ y=-2x^3+6x-2\\ y'=-6x^2+6\\ -6x^2+6=0\\ -6x^2=-6\\ x^2=1\\ x=-1 \vee x=1$

при x∈(-1,1) y'>0 ⇒ функция возрастает

таким образом в точке x=-1 минимум, а в точке x=1 максимум

$\\y_{max}=-2\cdot1^3+6\cdot1-2\\ y_{max}=-2+6-2\\ y_{max}=2\\\\ y_{min}=-2\cdot(-1)^3+6\cdot(-1)-2\\ y_{min}=2-6-2\\ y_{min}=-6$