Геометрическая прогрессия.Три числа образуют конечную геом.пр.если второе число увеличить...

0 голосов
68 просмотров

Геометрическая прогрессия.
Три числа образуют конечную геом.пр.если второе число увеличить на 2,то новая тройка чисел будет представлять конечную ар.пр.,а если третье число новой тройки чисел увеличить на 9,то снова получиться геом.пр..Найдите начальную тройку чисел.

Математика (540 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть эти числа равны х у z 
b_{1},b_{2}, b_{3}-geometricheskaya\\ b_{1},b_{2}+2,b_{3}-ariphmeticheskaya\\ b_{1},b_{2}+2,b_{3}+9-geometricheskaya\\ \\ \frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{b_{3}}{b_{2}};\\ b_{2}+2-b_{1}=b_{3}-b_{2}-2;\\ \frac{b_{2}+2}{b_{1}}=\frac{b_{3}+9}{b_{2}+2};\\ \\ b_{2}=\sqrt{b_{1}b_{3}};\\ 2\sqrt{b_{1}b_{3}}-b_{1}-b_{3}=-4;\\ (\sqrt{b_{1}b_{3}}+2})^2=b_{1}(b_{3}+9);\\ \\ 2b_{3}-7b_{1}=4\\ b_{1}=4\\ b_{2}=8\\ b_{3}=16\\

(224k баллов)
0

Огромное спасибо!!!Можно уточнить, там два корня из b1b3?

оставил комментарий (540 баллов)
0

да

оставил комментарий (224k баллов)
Похожие задачи