1) Ищем площадь Δ MNK по формуле Герона
S = √36*10*10*16 = 6*10*4 = 240
Есть ещё формула площади треугольника: S = 1/2*P*r (где r - радиус вписанной окружности)
240 = 1/2*72*r
240 = 36r
r =240:36 = 20/3
2) центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис. Проведём из точки О перпендикуляры на стороны. Поучим квадрат со стороной = 8 и 4 равных попарно треугольника.
Ищем площадь Δ АВО
S(ΔABO) = 1/2*52 * 8= 52*4 = 208
Площадь ΔАВС = 208 + 208 + 64 = 480
применим формулу: S = 1/2*P*r
480 = 1/2*Р*8
480 = Р*4
Р = 120
3) MN=26, KM = 24, KN² = 26² - 24² = 100, KN = 10
P = 26 +26 + 10 = 62