Дробь несократимая. Давай тупо разделим числитель на знаменатель (умные люди говорят: выдели целую часть) Делить будем как простые числа "углом":
2n² - 3n +2 : (2n -1)
n - 1
2n² - n
-2n +2
-2n +1
1
Итак, наша дробь (2n² - 3n +2)/(2n -1) = n - 1 + 1/(2n -1)
n -1 это целая часть нашей дроби. Здесь n∈Z (n - любое целое)
Теперь дробь 1/(2n -1) должна быть целым числом. Числитель должен "нацело" делиться на (2n -1), а это только при n = 0