Sin(x+a)×sin(x-a) esep

Question

Sin(x+a)×sin(x-a) esep

Answer 1

Sin(x+a)*sin(x-a)= ¹/₂(cos(x+a-x+a)-cos(x+a+x-a))=
= ¹/₂ (cos2a-cos2x)= ¹/₂ (cos²a - sin²a - cos²x +sin²x)=
= ¹/₂ (1-sin²a-sin²a-1+sin²x+sin²x)= ¹/₂ (2sin²x -2sin²a)=
=sin²x - sin²a