Гипотенуза прямоугольного треугольника =13см,1 из катетов ** 7 больше второго,найти...

0 голосов
50 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника =13см,1 из катетов на 7 больше второго,найти катеты треугольника,по системе


Алгебра (16 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А-один катет, б-другой катет, с - гипотенуза.

а=б+7

c^2=a^2+b^{2}

подставляем

c^2=(b+7)^2+b^2, 169=49+14b+b^2+b^2, 2b^2+14b-120=0, b^2+7b-60=0

d=49+240=289=17^2 

b1=5 b2=-12 но длина не может быть отрицательной, подставляем в первое уравнение сисемы:

a=5+7=12

Ответ: a=5 b=12 

(72 баллов)