Помогите!!!!!!!!!!! Сторона основания АВС правильной треугольной пирамиды МАВС равна 6...

Question

Помогите!!!!!!!!!!!
Сторона основания АВС правильной треугольной пирамиды МАВС равна 6 см, а отрезок соединяющий вершину М пирамиды с центром О основания,- 8 см найдите боковую поверхность пирамиды

Answer 1

Sбок.пов=(1/2)*Pосн*h. 
h - апофема
CK_|_AB, СК - высота(медиана, биссектриса) основания
ОК=(1/3)СК
ΔАВС: AB=BC=AC=6 см, CK=6√3/2. CK=3√3 см
ОК=(3√3)/3=√3
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:

ΔMOK: по теореме Пифагора: МК²=ОК²+ОМ²
МК²=(√3)²+8²=3+64=67, МК=√67 см
Sбок. пов=3*6*√67/2
Sбок. пов=9√67 cм²

Answer 2

Если соединим все точки, то получим правильную треугольную пирамиду МАВС, у которой МА=МВ=МС=4см, АВ=ВС=АС=6см. Искомое расстояние - это перпендикуляр МН на нижнюю грань АВС. Так как треуг. АВС правильный, то точка Н будет центром описанной (вписанной тоже) окружности. АН=ВН=СН=R.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле: R=a/√3, где а - это сторона треуг АВС.

R=6/√3 см.

Из треуг-ка АНМ по теореме пифагора: МН=√(АM^2-AH^2)=√(16-36/3)=2 см
Ну как то так)