Точка движется прямолинейно по закону x(t)=4t2-15t4 . Найдите формулу вычисления скорости...

Question

Точка движется прямолинейно по закону x(t)=4t2-15t4 . Найдите формулу вычисления скорости в любой момент времени. Вычислите скорость и ускорение при t=2 ( время измеряется в секундах, координат в метрах) .

Answer 1

X(t)=4t²-15t⁴
В задачах данного типа используется физический смысл производной,т есть X'(t)=v(t), v'(t)=a(t)
x'(t)=8t-60t³, a(t)=v'(t)=8-180t²
v(2)=8·2-60·2³=16-60·8=16-480=-466 (м/с))
a(2)=8-180·2²=8-180·4=8-720=-712(м/с²)
Ответ:  v(t)= 8t-60t³, a(t)=v'(t)=8-180t², v(2)=-466 (м/с), a(2)=-712(м/с²)