это не "двойное неравенство", а система из двух неравенств...
первое неравенство:
(6^x)^2 - 2*6^x + 1 > 0 ---квадратное относительно 6^x... ---формула квадрат разности
(6^x - 1)^2 > 0
6^x не равно 1
решение: х не равно 0
второе неравенство:
2^(x^2) <= 2^(2+x) ---функция возрастающая (2>1)
x^2 <= 2+x</p>
x^2 - x - 2 <= 0</p>
по т.Виета корни: 2 и -1, парабола, ветви вверх
решение: [-1; 2]
Ответ: [-1; 0) U (0; 2]
(в решении нет ошибок...)